На холостом ходу, заднее колесо слегка прокручивает кассету.

Это втулка — будут менять

Если вдуматься.. И если всё так как написано…
Колесо, прокручивает кассету. А между "колесом" и кассетой, "Барабан" на которую устанавливается кассета.
Тот в свою очередь имеет вроде два подшипника и сухари.
Вывод:
Либо разобрать смазать.
Либо сухарики как то уже не так работают, что мало вероятно. Вообще встало бы всё)

Сухарики бывают только под пиво. Если втулка шимано, легко можно найти новый барабан!

А еще в шимано барабанах собачки подпружиненны стопорным кольцом, оно и есть пружина. Иногда это дело лопается, и собачки рассыпаются. Ставится новое кольцо.

Похожая хрень была ещё на первом моём ашане с трещёткой на 7ск. Если снять ноги с педалей во время движения, шатуны сами вращались, при прокрутке педалей назад, верхняя часть цепи вообще на перо ложилась.
Проблема была в трещёточном механизме, разобрать в то время его так и не смог, замена помогла.
Если втулка именно с барабаном, — то это либо собаки, либо подшипники в барабане.
Имхо.

Если надумаешь менять-отдай на разборку, самому интересно стало, чего это с ней внутри

Не бывает совершенно неремонтопригодных, просто это весьма грязная и муторная работа

Как бы было это лет 9 назад, вел отрабатывает хлебовозкой на даче у человека другого, а трещётка выкинута давно.

Была такая же проблема, ездил с ней еще пол-года, пока кассета не начала прокручиваться (крутишь педали, кассета крутится, вел стоит). Втулка нонейм, выкинул ее, поставил новую.

Втулка была в г…но, Квадратные шары, выбоина в конусе, сточенный барабан. ((
Теперь у меня новая втулка и спицы.

Ладно, убедили втроём, что втулка совсем в негодность пришла