1 1

катались

27 июня 2012 26 в 20:20 на велосипеде

МАТАН-КАТУШКА!!!!!

Postrel 0 25 июня 2012 в 01:00


Поделиться:




Вашему вниманию предлагается математическая катушка!

Место старта зажёвано-зашифровано математическими задачками про велосипедистов: N55°АА'46" E37°ББ'16"
В данном случае вместо АА и ББ следует подставить целочисленные значения, полученные в ответах задач А и Б соответственно Задачи смотрим ниже.
Координаты вбиваются в тындекс-мапс или гугыл-мапс (или ещё куда нравится) в том виде, как они здесь у меня записаны (координаты указаны в градусах/минутах/секундах северной широты и восточной долготы).

Задача А:
~~~~~~~~~
Велосипедист попал в говна и они намотались на колёса в объёме 79.7 кубических сантиметров отборного гаффна.
Но его путь на этом не кончается.
После того, как он проехал по асфальту, 15% говен отвалилось.
На очередном грунтовом участке велосипедист снова добавил 10% говен к намотанным.
Затем снова асфальт — минус 15%.
Снова грунт — плюс 10%.
Далее картина повторяется.
Всего после контрольного попадания в злосчастные грунты велосипедист в итоге проехал 10 раз асфальтированные участки и 9 раз по говнам
Вопрос: сколько кубических сантиметров говен привёз домой велосипедист (ответ округлить до целого числа)?

Задача Б:
~~~~~~~~~
Велосипедист плавно трогается со старта и плавно-плавно набирает скорость по экспоненциальному закону так, что его ускорение равно:
a(t) = k·exp(-t/T),
где k = 1.12 [(км/ч)/с] (начальное ускорение), T = 30 с (величина обратная коэффициенту затухания).
Вопрос: на какой секунде скорость велосипедиста перевалит за 25 км/ч?

Варианты решений обсуждаем в теме, предлагаем, спорим, дискутируем.
Угадываем точку старта. О правильности/неправильности своих ответов вы узнаете от меня через личку.

По поводу самой катушки: вечерний неспешный матрасик перед сном с общением на отвлечённые от математического анализа темы =D

МЕСТО СБОРА: площадка-парапет на нижнем Царицынском пруду, координаты N55°37'46" E37°41'16"
ВРЕМЯ СБОРА: 20:20
ВРЕМЯ СТАРТА: 20:30, далее на связи (телефон в профиле)

==========================================================================

Итак, результаты…

Задача А:
79.7 * (0.85*1.1)^9 * 0.85 ~ 37

Задача Б:
Находим скорость, взяв интеграл от ускорения:
v(t) = -Ta(t)+kT
Найдём t, приравняв скорость 25ти:
kT*exp(-t/T) = kT-25
exp(-t/T) = 1-25/(kT)
-t/T = ln(1-25/(kT))
t = -T*ln(1-25/(kT))
Подставляем значения:
t = -30*ln(1-25/(1.12*30))
Откуда t ~ 40.88 с
Это значит, что на 41ой секунде велосипедист преодолевает барьер скорости 25 км/ч.
P.S.: ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ на то, что в данном случае просто округлять полученный результат нельзя, потому что в задаче спрашивается "на какой секунде скорость перевалит за 25 км/ч". Даже если бы t оказалось равным 40.1 с, то правильный ответ был бы всё равно 41я секунда, поскольку на 40й секунде скорость ещё не достигла 25, а на 41й уже перевалила

Маршрут

  • Точка маршрута
  • Точка маршрута
  • Точка маршрута
  • Точка маршрута
  • Точка маршрута
  • Точка маршрута

Комментарии

41

BeregDushi, +22 26 июня 2012

@BRAINTEЯROR, -17°? ухтааа!!! А я настолько подробно не помню

BRAINTEЯROR, +13 26 июня 2012

@BeregDushi, Зато я помню, я к хомяканам приехал и потом ещё долго на ступнях сидел, чтоб их отогреть)

BeregDushi, +22 26 июня 2012

@BRAINTEЯROR, бедный дядька (((

bozman76, +4 26 июня 2012

А почему бы и нет???

Spik, -91 27 июня 2012

Эх блин! а я решал индуктивным методом!

Postrel, 0 27 июня 2012

=D

BRAINTEЯROR, +13 27 июня 2012

А маршрут-то какой?

GoblinAlchemist, 0 27 июня 2012

Поеду к вам на веле прямо с работы.

@BRAINTEЯROR, а вот уже на карте маршрут обозначен. Кстати, куда делись кнопки приближения карты?

BRAINTEЯROR, +13 27 июня 2012

Ага, так эти прямые линии оказывается маршрут!

BeregDushi, +22 27 июня 2012

@BRAINTEЯROR, Дэньк, КолИ щас без инета, посему маршрут, думается, набросан с телефонки.

BeregDushi, +22 27 июня 2012

@GoblinAlchemist, Есть для карты слева шкала +\-

Kolobike, 0 27 июня 2012

Вот смотрю на катушку — и хочется и дождя опасаюсь. Приму решение поближе к вечеру.

GoblinAlchemist, 0 27 июня 2012

@BeregDushi, действительно, в IE и Файрфоксе всё на месте… В Опере пропало.

Genetik, +19 27 июня 2012

Ебал я в рот эту науку!

BRAINTEЯROR, +13 27 июня 2012

@GoblinAlchemist, Оперу обнови, у меня ничего никуда не пропадало.

Terminator, 0 27 июня 2012

Ядрен батон, я был уверен что в 21-21, а не в 20-20… Ну ладно(

Postrel, 0 28 июня 2012

@Terminator, Ого! Какие люди! Сколько лет-зим!

Postrel, 0 28 июня 2012

Полчаса как дома. Всё прошло отлично, мне понравилось. Хотелось и покататься, и пообщаться, вроде бы удалось!
Про лестницу из парка: да, она там была, мы поднялись и упёрлись в какое-то бетонное нагромождение, после которого была череда лопухов, а после неё (вы не поверите) ещё одна серия нагромождений и… (тут уж совсем невероятно) море, море лопухов, крапивы и всё это приправлено непроглядываемыми ямами )))) Но мы туда не полезли ))) Пошли рядом… … тоже через лопухи и нагромождения Выбраться удалось с незначительными потерями, однако к электричке всё же уверенно успели!
В общем, чо я хочу сказать, МАТАН ЖИВ!!!

GoblinAlchemist, 0 28 июня 2012

Доехал до Каланчёвки без проблем. Матан рулит! Ура!

BeregDushi, +22 28 июня 2012

А туча, что поливала где — то в стороне Орехово — Горохово & Зябликово порадовала нас красивишной радугой… так что так

Было неспешно, душевно!!!!

Раскоряки наши в лопухах нас только смешили, маленький Fort — Boyard — так это назвалось ребятками

Ваш комментарий
Отменить